1、对于一个标量quantity u的波动方程的一般形式是:{ partial^2 u over partial t^2 } = c^2 abla^2u。
2、波动方程或称波方程(英语:wave equation) 由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程,是一种重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各种的波动现象,包括横波和纵波,例如声波、光波和水波。波动方程抽象自声学,电磁学,和流体力学等领域。
延伸阅读
初二课时一元二次方程第4节公式法
1、公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项,系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
2、二元一次方程的一般式是:ax²+bx+c=0,其中:a>0(若所给方程a<0,等号两边简单的乘以-1,即可使a>0)。
圆锥曲线方程
1、圆锥曲线包括圆,椭圆,双曲线,抛物线。
2、圆
标准方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0
离心率:e=0(注意:圆的方程的离心率为0,但离心率等于0的轨迹不一定是圆,还可能是一个点(c,0))
一般方程:x^2+y^2+dx+ey+f=0,圆心(-d/2,-e/2),半径r=(1/2)√(d^2+e^2-4f)
3、椭圆
标准方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上,a>b>0,在y轴上,b>a>0)
焦点:f1(-c,0),f2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
离心率:e=c/a,01
准线方程:x=±a^2/c
焦半径|mf1|=a+ex0,|mf2|=a-ex0
渐近线:y=x·b/a或y=-x·b/a
两条焦半径与焦距所围成的三角形面积:s=b^2cot(α/2)(α为两焦半径夹角)
5、抛物线
标准方程:y^2=2px ,x^2=2py;
焦点:f(p/2,0)
离心率:e=1
准线方程:x=-p/2
圆锥曲线二次方程ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0
解一元二次方程的方法
1、方法一:配方法。例:4x²-12x-1=0,系数化为1得:x²-3x-1/4=0,把常数项移到等号的右边得x²-3x=1/4。等号的两边同时乘以一次项系数一半的平方,得出结果x1=½√10+3/2,x2=-½√10+3/2。
2、方法二:公式法。例:ax²+bx+c=0,根据判别式δ=b2-4ac判别根的情况,当δ=b2-4ac0时,方程有两个不同的解x=-b+δ/2a,x=-b-δ/2a。
3、方法三:因式分解法。因式分解法分为:提公因式法,公式法,十字相乘法。